Ejercicios de Electromagnetismo - Respuesta 40
Los radios de curvatura de los haces de átomos de cada
tipo valen:
\( \displaystyle r_1 = \frac{m_1 v_1}{q B} \quad ; \quad r_1 = \frac{m_2 v_2}{q B} \)
Y la relación entre ellos es:
\( \displaystyle \frac{r_1}{r_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} \)
Cuando la energía de ambos tipos de átomos es
la misma, tenemos:
\( \displaystyle E c(U^{235}) = E c(U^{238}) \rightarrow \frac{1}{2}·235·v_1^2 = \frac{1}{2}·238·v_2^2 \rightarrow \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{238}{235}} \)
Con lo que resulta:
\( \displaystyle \frac{r_1}{r_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = \frac{m_1}{m_2}· \sqrt{\frac{238}{235}} = \frac{235}{238}· \sqrt{\frac{238}{235}} \rightarrow r_2 = 0,50318 \)
Y, por lo tanto, la separación de los haces será:
\( 0,50318 - 0,5 = 3,18 \times 10^{-3} metros \)
Cuando las velocidades de los grupos de átomos son las
mismas, podemos poner:
\( \displaystyle \frac{r_1}{r_2} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{235}{238}
\rightarrow r_2 = 0,49369 \)
Y la separación entre los haces será:
\( 0,5 - 0,49369 = 6,31 \times 10^{-3} metros \)
PROBLEMAS RESUELTOS - ELECTROMAGNETISMO |
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