PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Se considera un conductor cilíndrico recto e indefinido de radio R, envuelto por otro conductor cilíndrico hueco y coaxial con él, de radios R1 y R2 (R1 < R2).
Calcular la densidad superficial de carga en el conductor interior al aplicar entre ambos conductores una diferencia de potencial U0.

Respuesta al ejercicio 29

Si el conductor es indefinido, el campo eléctrico tiene dirección radial. Vamos a suponer que el conductor interior tiene una densidad superficial de carga \( \sigma \) . con este dato, el campo eléctrico entre los dos cilindros es:
    \( \displaystyle E 2 \pi r L = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} 2 \pi R_1 L \rightarrow E = \frac{\sigma R_1}{\varepsilon_0 r} \)
Y sabiendo que el campo eléctrico es el gradiente cambiado de signo del potencial:
    \( \displaystyle\begin{array}{l} \phi = - \int Edr \rightarrow U_0 = \int \limits_{R_1}^{R_2} \frac{\sigma R_1}{\varepsilon_0 r} dr = \\ \\ - \frac{\sigma R_1}{\varepsilon_0} \ln \left(\frac{R_2}{R_1}\right) \rightarrow \sigma = \frac{U_0 \varepsilon_0}{R_1 \ln \left( \displaystyle \frac{R_2}{R_1}\right) } \end{array} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás