PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 26

potencial en un punto cualquiera


En un punto cualquiera, P, cada una de dichas cargas dará un potencial de valor:
    \( \displaystyle \phi_1 = \frac{-q}{4 \pi \varepsilon_0 r_1} \quad ; \quad \phi_2 = \frac{q/2}{4 \pi \varepsilon_0 r_2} \)
Y, por el principio de superposición, el potencial total, debido a las dos cargas, será:
    \( \displaystyle \phi_P = \phi_1 + \phi_2 = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r_1} \left(\frac{1}{2r_2} - \frac{1}{r_1}\right) \)
Pero, según la figura, podemos poner:
    \( r_1 = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \quad ; \quad r_2 = \sqrt{(a-x)^2 + y^2 + z^2} \)
Y esto nos da para la expresión del potencial:
    \( \displaystyle \phi_P = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 r_1} \left(\frac{1}{2 \sqrt{(a-x)^2 + y^2 + z^2}} - \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}}\right) \)
Haciendo constante esta expresión, se deducen fácilmente las superficies equipotenciales consideradas.
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás