PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Considérese la superficie cúbica cerrada de lado a que se muestra en la figura adjunta.
superficie cúbica cerrada

Esta superficie está colocada en una región donde hay un campo eléctrico paralelo al eje X.
Hállese el flujo eléctrico a través de la superficie y la carga total en su interior, si el campo eléctrico es (a) uniforme. (b) varía según E = c•x.

Respuesta al ejercicio 24

El flujo viene dado por la expresión:
    \( \displaystyle \phi = \int \limits_S \vec{E}d\vec{S} \)
Puesto que el campo es paralelo a x, el flujo sobre las caras XZ y XY será nulo. Para las otras se tiene en primer lugar:
    \( \displaystyle \phi = \int \limits_S \vec{E}d\vec{S} = - Ea^2 + Ea^2 = 0 \)
La carga total dentro es nula pues, según el teorema de Gauss se tiene:
    \( \displaystyle \phi = 0 = \frac{q}{\varepsilon_0} \Rightarrow q = 0 \)
Para el segundo caso tendremos:
    \( \displaystyle \phi = \int \limits_S \vec{E}d\vec{S} = caa^2 = ca^3 \)
En la cara ZY, como es x = 0, se tiene E = 0 y no hay flujo. La carga total dentro será:
    \( \displaystyle \phi = ca^3 = \frac{q}{\varepsilon_0} \Rightarrow q = ca^3 \varepsilon_0 \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás