PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 21

Según la ley de Viot y Savart, el campo magnético producido en un punto P por cada corriente vale:
    \( \displaystyle \vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \vec{u}_\phi \)
Donde r es la distancia de cada hilo al punto considerado.

campo magnético en un punto


Según la expresión anterior, el campo magnético producido por las dos corrientes en el punto P, será
    \( \displaystyle \vec{B}_x = 2 \times \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \cos \phi = \frac{\mu_0 I}{ \pi r} \cos \phi \)
Y según la figura tenemos:
    \( \displaystyle r = \sqrt{a^2 + x^2} \quad ; \quad a = r \cos \phi \Rightarrow \cos \phi = \frac{a}{r} \)
Con lo que resulta:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \vec{B}_x = \frac{\mu_0 I}{ \pi r} \cos \phi = \\ \\ = \frac{\mu_0 I}{ \pi (x^2+a^2)^{1/2}}\frac{a}{(x^2+a^2)^{1/2}} = \frac{\mu_0 Ia}{ \pi (x^2+a^2)} \end{array}\)
El valor máximo del campo sobre el eje X tendrá lugar cuando la coordenada x sea nula, es decir:
    \( \displaystyle B_{max} = \frac{\mu_0 I}{ \pi a} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás