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DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

La figura adjunta es una vista frontal de dos largos alambres paralelos entre sí y perpendiculares a un plano XY, por los que circula la misma corriente, I, pero en sentido opuesto.
alambres paralelos largos
Obtener la expresión del módulo del campo magnético, B, en cualquier punto del eje X, en función de la coordenada x del punto. ¿Para qué valor de x es máximo el valor de B?

Respuesta al ejercicio 21

Según la ley de Viot y Savart, el campo magnético producido en un punto P por cada corriente vale:
    \( \displaystyle \vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \vec{u}_\phi \)
Donde r es la distancia de cada hilo al punto considerado.

campo magnético en un punto


Según la expresión anterior, el campo magnético producido por las dos corrientes en el punto P, será
    \( \displaystyle \vec{B}_x = 2 \times \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \cos \phi = \frac{\mu_0 I}{ \pi r} \cos \phi \)
Y según la figura tenemos:
    \( \displaystyle r = \sqrt{a^2 + x^2} \quad ; \quad a = r \cos \phi \Rightarrow \cos \phi = \frac{a}{r} \)
Con lo que resulta:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \vec{B}_x = \frac{\mu_0 I}{ \pi r} \cos \phi = \\ \\ = \frac{\mu_0 I}{ \pi (x^2+a^2)^{1/2}}\frac{a}{(x^2+a^2)^{1/2}} = \frac{\mu_0 Ia}{ \pi (x^2+a^2)} \end{array}\)
El valor máximo del campo sobre el eje X tendrá lugar cuando la coordenada x sea nula, es decir:
    \( \displaystyle B_{max} = \frac{\mu_0 I}{ \pi a} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás