Ejercicios de Electromagnetismo - Respuesta 20

Para el cálculo de la energía potencial vamos a emplear la expresión:



El campo eléctrico en el interior de una esfera de radio r < R será, de acuerdo al teorema de Gauss:



Y en el exterior:



Por lo que para la energía potencial tendremos:



Realizando las integrales y simplificando:



Para que esta energía sea mínima en función de b, la derivamos respecto a dicho parámetro:



Con lo que, finalmente resulta: