Para obtener el potencial total debido a las cuatro rectas aplicamos
el principio de superposición. En este caso como las
expresiones de cada uno de los potenciales serán análogas,
calculamos cada una como sigue: por aplicación del teorema
de Gauss y tomando como superficie gaussiana un cilindro de
radi r y longitud L:
Por lo que integrando desde un valor de r igual al radio del
cilindro arbitrario hasta infinito, nos queda:
Y lo anterior nos permite escribir para el potencial total debido
a las cuatro líneas:
Las superficies equipotenciales de potencial nulo se obtienen
haciendo nula la expresión anterior, con lo que resulta:
Y escribiendo según se desprende de la figura:
Se obtiene la expresión de las superficies equipotenciales
de potencial nulo
