Ejercicios de Electromagnetismo - Respuesta 16

Puesto que tenemos una esfera conductora, el potencial en su superficie será constante y podemos aplicar el método de imágenes.



Considerando la figura inferior, tendremos



El potencial en un punto cualquiera podrá expresarse en la forma:


Y desarrollando en serie las expresiones que nos dan r₁ y r₂:



Nos queda finalmente:



A partir de ahí, teniendo en cuenta la expresión del gradiente en coordenadas esféricas: