Vamos a considerar que las placas están situadas a x
= -d/2 y x = +d/2 y que se encuentran respectivamente a potencial
0 y V0.
Para calcular el campo D, aplicamos el teorema de Gauss a la
superficie cilíndrica de la figura.
No hay flujo de D a través de la base del cilindro que
está introducida en el conductor, ni tampoco a través
de la superficie lateral. Por consiguiente, tendremos D = ρsi,
siendo ρsi la carga de superficie en la placa
de la izquierda.
Después de esto hacemos:
Pero teniendo en cuenta las condiciones de contorno Φ(-d/2)
= 0 y Φ(d/2) = Vo, obtenemos :
De donde resulta:
Y análogamente:
El vector polarización vendrá dado por la expresión:
