FIN
Calcular
la densidad superficial de carga inducida sobre un plano a potencial
cero sobre el que se encuentra una carga lineal indefinida con una
densidad de carga
.RESPUESTA 8 El desplazamiento eléctrico en un punto cualquiera, P, debido a la carga lineal dada, lo podemos obener por el teorema de Gauss : |
 |
Análogamente, el desplazamiento eléctrico en el mismo punto P, a causa de la carga imagen de la línea, vale :
Pero, según la figura, tenemos :
Por otro lado, las componentes normales del campo de desplazamiento, viene dadas por :
En el plano (sobre el que únicamente hemos de considerar la componente normal) tendremos :
y recordando que la densidad superficial de carga inducida vale
,
tendremos :
puesto que D1n = 0 por tratarse de un conductor.