Calcular la densidad superficial de carga inducida sobre un plano a potencial cero sobre el que se encuentra una carga lineal indefinida con una densidad de carga . RESPUESTA 8 El desplazamiento eléctrico en un punto cualquiera, P, debido a la carga lineal dada, lo podemos obener por el teorema de Gauss :

Análogamente, el desplazamiento eléctrico en el mismo punto P, a causa de la carga imagen de la línea, vale :


Pero, según la figura, tenemos :



Por otro lado, las componentes normales del campo de desplazamiento, viene dadas por :



En el plano (sobre el que únicamente hemos de considerar la componente normal) tendremos :



y recordando que la densidad superficial de carga inducida vale , tendremos :



puesto que D_1n = 0 por tratarse de un conductor.