PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICA
EJERCICIOS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
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Enunciado 51

Aplicando la fórmula del campo magnético creado por un conductor rectilíneo:
    \( \displaystyle B = \frac{\mu_o}{4\pi}·\frac{I}{h}(\cos\alpha -\cos \beta) \)

Calcular el campo magnético creado por un circuito cerrado de lado a (cuadrado) en un punto P de su eje y en el centro del circuito.

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Enunciado 52

La figura muestra una espira circular de radio R, girando con velocidad angular constante, w, alrededor de uno de sus diámetros, el cual es paralelo a un campo magnético uniforme, B. Si Re es la resistencia de la espira.

espira circular

calcular:

    a) Corriente inducida en la espira.
    b) Valor de la diferencia de potencial \( V_A - V_C\) , de donde A y C son los puntos señalados en la figura.

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Enunciado 53

Se considera un condensador ideal de placas circulares de radio R planoparalelas, sin distorsión de campo en los bordes. Calcular el flujo del vector de Pointing a través de la superficie cilíndrica lateral durante el periodo de carga y comparar este resultado con la variación de energía almacenada en el condensador en función del tiempo .

vector de Pointing  en una superficie cilíndrica

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Enunciado 54

Sea una onda electromagnética:
    \(\vec{E} = E_o·\cos[w(\sqrt{\epsilon \mu}·z - t)]\hat{i} + E_o·\sin[w(\sqrt{\epsilon \mu}·z - t)]\hat{j} \)


Calcular los vectores inducción magnética, \( \vec{B}\), y de Pointing, \( \vec{S}\), siendo \( E_o = Cte\).

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Enunciado 55

Un cilindro de dieléctrico de permitividad \( \epsilon\) gira respecto a su eje con una velocidad angular \( w_o\). Si existe un campo magnético uniforme, B, paralelo al eje del cilindro, hallar la carga de polarización inducida en el dieléctrico.
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Enunciado 56

Un disco conductor de radio a y conductividad g, se sitúa en un campo magnético \( B_o·\sin wt\), paralelo al eje del disco. Deducir la expresión de la densidad de corriente inducida en el mismo, en función de la distancia al eje de giro.
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Enunciado 57

Un circuito está formado por dos cáscaras cilíndricas de radios \( R_1 \; y \; R_2 (R_2 > R_1)\) y de longitud común h, conectados por placas de extremos planos. La carga fluye hacia una cáscara y regresa por la otra. Determinar la autoinducción del circuito.
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Enunciado 58

Dos espiras circulares de radios a y b están en el mismo plano a distancia r, ¿cuál es su inducción mutua?.
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Enunciado 59

Sean dos circuitos: un alambre rectilínea indefinido y un rectángulo de dimensiones hxd. El rectángulo está en el plano que pasa por el alambre. Los lados de longitud h son paralelos al alambre y están distanciados de éste r y r+d. Obtener la inductancia mutua del sistema.
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Enunciado 60

Sea un conductor magnético de conductividad g, que está sujeto a un campo magnético dependiente del tiempo B(r,t). Empleando la forma diferencial de la ley de Faraday, demostrar que, suponiendo que no hay acumulación de carga (div J=0), la derivada de corriente de Foucault inducida en el medio satisface la ecuación diferencial:
    \( \displaystyle \nabla^2 \vec{J} = g·\mu_o·\frac{\partial \vec{J}}{\partial t} \)
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PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO

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tema escrito por: José Antonio Hervás