Enunciado 33
Una carga puntual, q, colocada en el origen está sumergida
en un medio dieléctrico lineal y heterogéneo cuya
constante dieléctrica relativa es variable según:
Donde α es una constante y r la distancia al origen.
Se pide calcular la función potencial tomando el infinito
como referencia.
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Solución.
Enunciado 34
Dos láminas conductoras separadas 5 mm, recién densidades
de carga iguales y de signo contrario de 20x10-6 cul/m2. Entre
ellas hay dos capas de dieléctrico, una de 2 mm, con εr
= 3 y otra de 3 mm con εr = 4. Calcular el
campo eléctrico en cada dieléctrico, la densidad
de carga ligada en cada dieléctrico y la diferencia de
potencial entre las láminas.
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Solución.
Enunciado 35
Un cuadro circular de 100 espiras y 5 cm de radio, gira alrededor
de uno de sus diámetros a 50 rps en un campo magnético
uniforme de 0,1 teslas y perpendicular al eje de giro; calcular
la amplitud y la pulsación de la f.e.m. inducida.
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Solución.
Enunciado 36
Se tienen dos esferas conductoras de radios R1 (esfera interior)
y R4, R5 (R4 < R5) (esfera exterior). Entre ambas existe una
capa esférica de un dieléctrico de constante dieléctrica
relativa εr y radios R2 y R3 (R2 < R3).
Si es Q la carga de la esfera interior, calcular la diferencia
de potencial entre ambas esferas metálicas y la densidad
de carga ligada en r = R2 y r = R3.
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Solución.
Enunciado 37
Calcular la fuerza por m3 sobre el dieléctrico de un cable
coaxial cuyo conductor interior tiene de radio 1 mm y cuyo conductor
exterior tiene de radio interior 5 mm. Ambos están separados
por un dieléctrico de constante dieléctrica relativa
εr = 2,5. El conductor exterior está
a potencial nulo y el interior a 25000 voltios.
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Solución.
Enunciado 38
Calcular la energía potencial almacenada en un en un bloque
dieléctrico esférico de radio R polarizado por una
pequeña esfera de radio a y carga q, colocada en el centro
del bloque, cuando el dieléctrico es lineal y su constante
dieléctrica vale ε y cuando el dieléctrico
no es lineal y su permitividad varía con el campo en la
forma ε = k•E (con k constante).
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Solución
Enunciado 39
Se disponen de forma alternada un número infinito de cargas
positivas y negativas sobre una línea recta. La separación
entre las cargas adyacentes es la misma e igual a r. demostrar
que la energía potencial de una carga es:
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Solución
Enunciado 40
Uno
de los procesos para separar los isótopos U235 y U238,
se basa en la diferencia en el radio de sus trayectorias en un
campo magnético. Supóngase que átomos de
uranio simplemente ionizados parten de un punto común y
se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme.
Encontrar la máxima separación de los haces cuando
el radio de curvatura del haz del U235 es de 0,5 m en un campo
de 1,5 Teslas cuando las energías son las mismas o cuando
las velocidades son iguales.
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Solución
Ejercicios
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