Estás en > Matemáticas y Poesía > ejercicios resueltos

PROBLEMAS RESUELTOS de ELECTROMAGNETISMO
 
Enunciado 11

Se tiene una esfera dieléctrica de radio a y de constante dieléctrica \( \varepsilon \) cargada con una densidad \( \rho \) . Obténganse las expresiones del potencial y del campo así como la inducción eléctrica en cualquier punto del espacio.
Ver Solución
Enunciado 12

Entre dos cilindros conductores coaxiales de radios a y b (b = 2 a), se introducen dos capas de dieléctrico, que llenan el espacio entre conductores. El límite de separación entre los dos dieléctricos es la superficie cilíndrica de radio R y el mismo eje que los conductores. Las permitividades respectivas de los dieléctricos son \( \varepsilon_1 = 4 \varepsilon_0 \; y \; \varepsilon_2 \) . Entre los conductores se aplica la d.d.p. Vo

a) Calcular el valor de \( \varepsilon_2 \) para que el campo sobre la superficie del cilindro de radio a sea cuatro veces superior al campo en el dieléctrico en contacto con el cilindro de radio b.
b) Calcular la capacidad por unidad de longitud del sistema, con los valores de \( \varepsilon_1 \; y \; \varepsilon_2 \) dado y calculado en el apartado anterior.
Ver Solución
Enunciado 13

Dentro de un condensador de placas planoparalelas y espesor d introducimos un dieléctrico de permitividad no uniforme en la dirección perpendicular a las placas, siendo \( \varepsilon = \varepsilon_0 (1+x/d) \).
Calcular la distribución de los vectores D, E y P cuando se aplica a las placas una diferencia de potencial V0.
Ver Solución
Enunciado 14

Entre dos placas conductoras planoparalelas e indefinidas, se distribuye una carga de la forma siguiente:
    \( \displaystyle \rho = \rho_0\frac{x}{d} \qquad (0 \leq x \leq d) \quad ; \quad \rho = \rho_0 \qquad (d \leq x \leq D) \)
Las placas se conectan a una diferencia de potencial Vo y D es la distancia entre placas. Calcular la distribución de potencial entre placas y el campo eléctrico para x = 0 y x = D.
Ver Solución
Enunciado 15


Aplicando la ley de Biot y Savart, calcular la inducción magnética, B en el punto P de la figura adjunta.

conductores rectilíneos indefinidos

Los conductores rectilíneos se suponen indefinidos en la dirección positiva del eje X.
Ver Solución
Enunciado 16

Demostrar que el problema de una esfera conductora en un campo eléctrico uniforme puede resolverse por el método de imágenes (sugerencia: un campo eléctrico uniforme en la vecindad del origen puede sustituirse aproximadamente por el campo eléctrico de dos cargas puntuales colocadas en el eje Z, tal como indica la figura adjunta. El campo debido a estas cargas se hace uniforme con L tendiendo a infinito).
Ver Solución
Enunciado 17

Se consideran cuatro rectas con cargas distribuidas tal como se indica en la figura,
rectas con carga distribuida

paralelas entre si y al eje Z. Hallar las superficies equipotenciales de potencial nulo respecto del infinito.
Ver Solución
Enunciado 18

El potencial en un punto exterior a una esfera conductora de radio a viene dado en coordenadas esféricas por:
    \( \displaystyle \Phi = - K\left(r - \frac{a^3}{r^2}\right)\cos \theta \)
Siendo K una constante. Se pide calcular la densidad superficial de carga en cualquier punto de la superficie conductora y la carga total de la esfera
Ver Solución
Enunciado 19

Hallar la energía potencial electrostática asociada a una distribución cúbica de carga, cuya densidad cúbica de carga en coordenadas esféricas viene dada por:
    \( \rho = ar^\alpha \quad \textrm{ en } r < R \quad ; \rho = 0 \quad \textrm{ en } r > R \)
Siendo \(a, \; \alpha \; y \; R \) constantes.
Ver Solución
Enunciado 20

Se considera una distribución cúbica de carga en coordenadas esféricas por:
    \( \rho = a(r - b) \quad \textrm{ en } r < R \quad ; \rho = 0 \quad \textrm{ en } r > R \)
Con a, b y R constantes.

Calcular b de modo que la energía potencial del sistema sea mínima.
Ver Solución
Ejercicios resueltos de electromagnetismo
grupo primero - : - grupo segundo - : - grupo tercero - : - grupo cuarto - : - grupo quinto - : otros recursos

Si estos ejercicios de electromagnetismo te han sido de utilidad, recomiéndalos en tus clases o enlázalos desde tu blog pero, por favor, no los copies en otras páginas de internet

Mapa del sitio - Manuales y tutoriales - Apuntes varios - Temas matemáticos - Ejercicios - Poesía y emoción
Búsqueda personalizada


tema escrito por: José Antonio Hervás