Sobre una capa semiesférica de radio R, tenemos una distribución
de carga uniforme σ =
1 C/m2. Calcular el campo en el centro de la esfera
coincidente con la carga.
a) Calcular las distribuciones de potencial y campo en función
de r (A = 10 C/m, R0 = 3 cm ;
b) Suponiendo la carga existente a partir de una distancia r =
R, calcular el valor de R para que la relación entre el
campo calculado en a) y b) sea Eb = 0,9.Ea
a una distancia r = 10 cm del centro de la distribución.
Tenemos un sistema de cargas constituido por una distribución
uniforme de una carga Q sobre una esfera de radio R0
y otra carga –Q distribuida uniformemente sobre una capa
esférica concéntrica con la esfera, de radio interior
R = (R0/3).106 y de espesor .
a) Calcular la distribución de campo en función
de la distancia r al centro.
b) Calcular la energía electrostática del sistema
c) Si por algún procedimiento quitamos la mitad de la
carga –Q de la capa esférica, ¿cuál
es la variación de energía electrostática
del sistema?.
Calcúlese el potencial y el campo eléctrico en la
región del espacio comprendido entre dos láminas
planoparalelas cargadas a potenciales V1 y V2.
Supóngase que hay una distribución de carga uniforme
entre las dos placas.
Por Integración de la ecuación de Poisson, encontrar
el potencial y el campo en todo el espacio por efecto de una
carga q uniformemente distribuida en el interior de una esfera
de radio R.
Encontrar las soluciones con variables separadas de la ecuación
de Laplace en coordenadas cartesianas rectangulares en un espacio
bidimensional. Aplicar el resultado al cálculo del potencial
en el interior de un rectángulo de 3 x 2 cm en el cual
tres lados están a potencial nulo y el cuarto a cuatro
voltios.
Calcular la densidad superficial de carga inducida sobre un
plano a potencial cero sobre el que se encuentra una carga lineal
indefinida con una densidad de carga λ .
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