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Enunciado 1

Dada la superficie del elipsoide:



a) Calcular el vector unitario normal en cada punto de la superficie del elipsoide.
b) Calcular la integral :



sobre el elipsoide, siendo :

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Enunciado 2

Sobre una capa semiesférica de radio R, tenemos una distribución de carga uniforme = 1 C/m². Calcular el campo en el centro de la esfera coincidente con la carga.

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Enunciado 3

Dada la siguiente distribución de carga :



a) Calcular las distribuciones de potencial y campo en función de r (A = 10 C/m, R0 = 3 cm ;

b) Suponiendo la carga existente a partir de una distancia r = R, calcular el valor de R para que la relación entre el campo calculado en a) y b) sea E_b = 0,9.E_a a una distancia r = 10 cm del centro de la distribución.

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Enunciado 4

Tenemos un sistema de cargas constituido por una distribución uniforme de una carga Q sobre una esfera de radio R₀ y otra carga –Q distribuida uniformemente sobre una capa esférica concéntrica con la esfera, de radio interior R = (R₀/3).10⁶ y de espesor .

a) Calcular la distribución de campo en función de la distancia r al centro.
b) Calcular la energía electrostática del sistema
c) Si por algún procedimiento quitamos la mitad de la carga –Q de la capa esférica, ¿cuál es la variación de energía electrostática del sistema?.

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Enunciado 5

Calcúlese el potencial y el campo eléctrico en la región del espacio comprendido entre dos láminas planoparalelas cargadas a potenciales V₁ y V₂. Supóngase que hay una distribución de carga uniforme entre las dos placas.

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