PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

 

Ejercicios de ecuaciones diferenciales

Determinar si existen o no, rectas solución de
    \( \dot{x} = 2t - x \quad ; \quad \dot{x} = 2t^2 - x \)
Respuesta al ejercicio 60

Para cada uno de los casos ensayamos la recta genérica
    \(u(t) = a·t + b \)
Con ello resulta
    \( \displaystyle \frac{du}{dt}= a \; ; \; 2t-u = 2t-at - b = \frac{du}{dt} = a \Rightarrow a = 2 \; ; \;b = -2 \)
Y en el segundo caso
    \( \displaystyle 2·t^2 - u = 2·t^2 - a·t - b = \frac{du}{dt}=a \)
Por lo que tiene que ser
    \( t(2t-a)= 0 \; ; \; a = -b \)
Por lo que en este caso no existen rectas solución
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
anterior ~ : ~ siguiente
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás