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Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales

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Ejercicios de ecuaciones diferenciales

Resolver la ecuación diferencial determinada por la expresión:
    \( y^{\prime \prime} + i y^\prime + 2y = 0 \)
Respuesta al ejercicio 36

Tenemos una ecuación homogénea de coeficientes constantes. Considerando el polinomio auxiliar, tenemos:
    \( (D^2 + iD + 2)y = 0 \; ; \; r^2 + ir + 2 = 0 \; ; \; r^1 = i \; ; \; r_2 = - 2i \)
Y la solución buscada de la ecuación diferencial planteada será:
    \( y(x) = C_1e^{ix} + C_2e^{-2ix} = C_1(\cos x + i\sin x) + (\cos 2x + i\sin 2x) \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
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tema escrito por: José Antonio Hervás