Ejercicios de ecuaciones diferenciales - Respuesta 30

La ecuación pertenece a uno de los tipos en los que se puede reducir el orden, ya que sus términos son de la forma . Si hacemos x = e^t resulta:



y la ecuación inicial nos queda en la forma:



Que es una ecuación diferencial lineal y de coeficientes constantes. Aplicando el método general de resolución de este tipo de ecuaciones obtenemos:



Lo que nos da una solución de la forma:



Y deshaciendo el cambio de variable:



Que es la solución buscada.