PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

 

Ejercicios de ecuaciones diferenciales

Encontrar la ecuación diferencial del haz de parábolas que pasando por el origen tengan como eje el OX

Respuesta al ejercicio 11

Las parábolas que cumplan la condición requerida tendrán pr ecuación:
    \( x = ay^2 \)
Diferenciando nos queda:
    \( \displaystyle dx = 2aydy \Rightarrow y' = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2ay} \)
Y sustituyendo el valor de a dado por la ecuación del enunciado, resulta:
    \( \displaystyle y' = \frac{1}{2ay} = \frac{y^2}{2xy} = \frac{1}{2}\frac{y}{x} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás