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ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales

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Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales

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Ejercicios de ecuaciones diferenciales

Resolver la ecuación diferencial :
    \(xdx + ydy + (x^2+y^2)x^2dx = 0\)
Respuesta al ejercicio 10
La ecuación puede ponerse en la forma :
    \( \displaystyle \frac{ydx + xdy}{x^2+y^2} + x^2dx = 0 \)
o lo que es igual :
    \( \displaystyle \frac{1}{2}d\left[\ln (x^2 + y^2)\right] + \frac{1}{3}d(x^3) = 0 \)
Con lo que la solución general será :
    \(\displaystyle \frac{1}{2}\ln \left(x^2 + y^2\right) + \frac{1}{3}x^3 = C \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
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tema escrito por: José Antonio Hervás