Resolver la siguiente ecuación :

y' = (x + y)

con la condición y(0) = 1.

Respuesta

La ecuación la podemos transformar haciendo el cambio de variable v = x + y , para obtener :

v' = 1 + y' ; y' = v' – 1 = x + y = v ; v' = v + 1

y separando variables para integrar :



pero teniendo en cuenta que y(0) = 1 :



y tomando antilogaritmos: