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ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

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Enunciado 51

Resolver el sistema
    \(\begin{array}{l} (D+2)x_1 + (D+2)x_2 = e^{2t} \\\\ (D-2)x_1 + (D-2)x_2 = e^{-2t} \end{array} \)
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Enunciado 52

Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
    \( \begin{array}{c} D^2x_1 + (D-1)x_2 = 0 \\\\ (D-1)x_1 + x_2 = \sin t \end{array} \)
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Enunciado 53

Resolver por el método de coeficientes indeterminados el sistema
    \(X' = \left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 4 & 1 \\ \end{array} \right)X + \left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ \end{array} \right)e^t \)
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Enunciado 54

Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales, por el método de variación de constantes
    \( X' = \left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 3 & -2 \\ \end{array} \right)X + \left( \begin{array}{c} 1 \\ -1 \\ \end{array} \right)e^t \)
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Enunciado 55

Resolver el sistema
    \( t·X' = \left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 3 & -2 \\ \end{array} \right)X + \left( \begin{array}{c} 1-t^2 \\ 2t \\ \end{array} \right) \)
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Enunciado 56

Resolver el sistema
    \( X' = \left( \begin{array}{cc} 2 & -5 \\ 1 & -2 \\ \end{array} \right)X + \left( \begin{array}{c} - \cos t \\ \sin t \\ \end{array} \right) \)
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Enunciado 57

Resolver el sistema
    \( \begin{array}{c} x'_1 = x_2 + x_3 \\ x'_2 = x_1 + x_3 \\ x'_3 = x_1 + x_2 \end{array} \)
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Enunciado 58

Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
    \(\begin{array}{c} x'_1 = x_1 + \sqrt{3}·x_2 \\ x'_2 = \sqrt{3}·x_1 - x_2 \end{array} \)
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Enunciado 59

Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
    \( \vec{X}'= \left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \\ -3 & 2 & 4 \\ \end{array} \right)\vec{X} \)
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Enunciado 60

Determinar si existen o no, rectas solución de
    \( \dot{x} = 2t - x \quad ; \quad \dot{x} = 2t^2 - x \)
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Ejercicios de ecuaciones diferenciales


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tema escrito por: José Antonio Hervás