PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

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Problemas de Analisis Matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio 50

En el numerador de ambas expresiones tenemos la misma expresión que sabemos que vale :
    \( \displaystyle 1^2 + 2^2 + 3^2 +\cdots+ n^2 =\frac{2n^3 +3n^3 + n}{6} \)
Por lo tanto, para la primera, tenenas:
    \( \displaystyle \frac{1^2+2^2 + \cdots+ n^2}{n^3} = \frac{2n^3 +3n^3 + n}{6n^3}\quad ;\quad Lím \: \frac{1}{3}\)
Para la segunda expresión tenemos en cuenta la misma fórmula para obtener:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \frac{1+4+ 9 + \cdots+ n^2}{25n^3+47n} = \frac{2n^3 +3n^3 + n}{6(25n^3+47n )} = \\
     \\
    = \frac{2n^3 +3n^3 + n}{150n^3+282n )}\quad ;\quad Lím \: \frac{2}{150}= \frac{1}{75}
    \end{array}\)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás