PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

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Problemas de Analisis Matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio 47

Dando valores a n tenemos:

    \( \displaystyle a_{n+1} = \frac{(n+1)^{n+1}}{(n+1)!} \)
De donde podemos hacer:
    \( \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{(n+1)^{n+1}}{(n+1)!}: \frac{n^n}{n!}= \frac{(n+1)^{n+1}n!}{(n+1)!n^n}= \)

    \( \displaystyle \frac{(n+1)^{n+1}}{(n+1)n^n}=\frac{(n+1)(n+1)^n}{(n+1)n^n} = \frac{(n+1)^n}{n^n}=\left(\frac{n+1}{n}\right)^n \)
LLevando al límite se tiene:
    \( \displaystyle Lim\left(\frac{n+1}{n}\right)^n =\left(1+\frac{1}{n}\right)^n = e \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás