PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

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Problemas de Analisis Matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio34

Según la definición de convergencia de una sucesión, tenemos:
    \( \forall \varepsilon \in R^+ \quad \exists \; p \in N \quad | \quad \forall n \geq p \quad |r_n - r_0| < \varepsilon \rightarrow |r'_n - 0| < \varepsilon \)
Y podemos hacer:
    \( |r'_n - 0| = |r'_n| \rightarrow |r'_n| < \varepsilon \)
Pero, por hipótesis, tenemos:
    \( |r_n | < |r'_n| \rightarrow |r_n| < \varepsilon\)
Y como:
    \( |r_n| = |r_n - 0| \rightarrow |r_n - 0| < \varepsilon \)
Resulta que el límite de la sucesión rn es 0.
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tema escrito por: José Antonio Hervás