PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas de Analisis Matemático

Estás en : Matemáticas y Poesía > Problemas y ejercicios resueltos

 

Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio25

Consideremos dos magnitudes, x e y. Llamando \(\varepsilon (x) \; , \; \varepsilon (y) \) ε(x), ε(y) a los errores correspondientes en la medida de dichas magnitudes, se tiene:
    \( \displaystyle \varepsilon _r (x) = \frac{\varepsilon (x)}{x} \quad ; \quad \varepsilon _r (y) = \frac{\varepsilon (y)}{y} \)
Si tenemos ahora una función z = x•y, podemos considerar que el error en la medida de dicha magnitud vale:
    \( dz = d(xy) = ydx + xdy \quad \Rightarrow \quad \triangle z = y \triangle x + x \triangle y = y \varepsilon (x) + x \varepsilon (y) \)
Y dividiendo por el valor de la función:
    \( \displaystyle \frac{\triangle z}{xy} = \frac{y \varepsilon (x)}{xy} + \frac{x \varepsilon (y)}{xy} = \frac{\varepsilon (x)}{x} + \frac{ \varepsilon (y)}{y} \)
Expresión que coincide con la suma de los errores relativos de los factores.
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás