PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

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Problemas de Analisis Matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio 24

Las ecuaciones que nos dan los valores de los parámetros solicitados son:
    \( S = xy \qquad ; \qquad D = \sqrt{x^2 + y^2} \)
Derivando ambas expresiones tenemos:
    \( dS = ydx + xdy \quad ; \quad \displaystyle dD = \frac{xdx + ydy}{\sqrt{x^2 + y^2}}\)
Cómo x e y son variables independientes, podemos poner:
    \( dx = \triangle x = =,002 \; m \quad ; \quad dy = \triangle y = - 0,005 \; m \)
Y, por tanto, se tiene:
    \( \triangle S = y \triangle x + x \triangle y = 8 \times 0,002 - 6 \times 0,005 = - 0,014 m^2 \)

    \( \displaystyle \triangle D = \frac{x\triangle x + y\triangle y}{\sqrt{x^2 + y^2}} \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás