Ejercicios de análisis matemático - Respuesta 15

El primero de los límites vamos a obtenerlo por dos procedimientos. Tomando coordenadas polares:



Puesto que cos φ· sin φ siempre se conserva menor que 1 en valor absoluto.

Eligiendo una función lineal y = mx podemos poner:



Y el límite es 0 porque la última expresión entre paréntesis se conserva menor que 1 en valor absoluto para cualquier m.

Antes de calcular el segundo límite, transformamos la función como sigue:



Con lo que podemos poner: