Demostrar que para la función:



Se tiene:



A pesar de que Lim f(x, y) no existe.

Respuesta 12

Los límites reiterados son:






Los límites reiterados no son indeterminados en ninguna ocasión, pues en ambos casos nos queda una expresión de la forma:



Donde a = x² ó a = y² según el caso.
Para determinar el limite doble definimos una función lineal y = mx que pase por el punto (0, 0). Tenemos:



Cuando m es distinto de 1, el límite vale 0; cuando m = 1 el límite es indeterminado de la forma 0/0; por lo tanto, no existe el límite doble.