PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

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Problemas de Analisis Matemático

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Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio 10
Para y = 1 tenemos la expresión :
    \( z = x = 1 + f(\sqrt{x}-1) \)
Sustituyendo x por x² nos queda :
    \( x^2 = 1 + f(\sqrt{x^2}-1) = 1 + f(x-1) \Rightarrow f(x-1) = x^2 - 1 \)
y haciendo x = x + 1 resulta :
    \( f[(x+1)-1] = (x+1)^2 - 1 \; \Rightarrow \; f(x) = (x+1)^2 - 1 = x^2 + 2x\)
Sabiendo f(x) para cualquier valor, lo calculamos para \((\sqrt{x}-1)\):
    \( f(\sqrt{x}-1) = (\sqrt{x}-1)^2 + 2(\sqrt{x}-1) = x-1 \)
con lo que, finalmente, nos queda :
    \( z = x-1+\sqrt{y} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás