Sea el intervalo I = [a,b] incluido en R. Para dicho intervalo y en el conjunto de las funciones continuas se define :



probar que v es una norma.

Respuesta 8

Para probar que v es norma tenemos que demostrar que se cumple :



Y según hemos definido v tenemos :



por lo que hemos demostrado que v es una norma sobre el conjunto de las funciones continuas en [a,b] incluido en R.