Sean {u_n} y {v_n} sucesiones en R y una serie convergente de términos positivos. Si es :



Probar que se verifica :

L(u + v) L(u) + L(v)

Respuesta 7

Hemos visto en otro problema que para dos números reales positivos se cumple :



Según eso tenemos :



y multiplicando todos los términos de la desigualdad por nos queda :