Problemas y ejercicios resueltos de Análisis Matemático. Ejercicio número siete

Ejercicios problemas resueltos de Análisis matemático y Topología

Sean {u_n} y {v_n} sucesiones en R y una serie convergente de términos positivos. Si es :

Probar que se verifica :

L(u + v) L(u) + L(v)

Respuesta 7
Hemos visto en otro problema que para dos números reales positivos se cumple :

Según eso tenemos :

y multiplicando todos los términos de la desigualdad por nos queda :

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PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de ANÁLISIS MATEMÁTICO
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