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MI COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS : ANÁLISIS MATEMÁTICO (VOLVER A LOS ENUNCIADOS)
 
Sean {un} y {vn} sucesiones en R y una serie convergente de términos positivos. Si es :



Probar que se verifica :
L(u + v) L(u) + L(v)
Respuesta 7
Hemos visto en otro problema que para dos números reales positivos se cumple :



Según eso tenemos :



y multiplicando todos los términos de la desigualdad por nos queda :



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