PROBLEMAS RESUELTOS
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Ejercicios de análisis matemático

Demostrar que para cualesquiera elementos a y b del conjunto de los números reales positivos, se cumple :
    \( \displaystyle \frac{a+b}{1+a+b} \leq \frac{a}{1+a} + \frac{b}{1+b}\)
Respuesta al ejercicio 5
Podemos plantear las siguientes desigualdades :
    \( \displaystyle \frac{a}{1+a+b} \leq \frac{a}{1+a} \quad ; \quad \frac{b}{1+a+b} \leq \frac{b}{1+b} \)
Y sumando ordenadamente :
    \( \displaystyle \frac{a+b}{1+a+b} \leq \frac{a}{1+a}+ \frac{b}{1+b} \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás