PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de análisis matemático

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas de Analisis Matemático

Estás en : Matemáticas y Poesía > Problemas y ejercicios resueltos

 

Ejercicios de análisis matemático

Respuesta al ejercicio 4
Considerando los axiomas primero y tercero tenemos :
    \( (x, y_1+y_2) = \overline{(y-1+y-2 , x)} = \overline{(y_1, x)+(y_2,x)} = \)

    \( \overline{(y_1, x)}+\overline{(y_2,x)} = (x , y_1) + (x , y_2)\)
Considerando los axiomas primero y segundo resulta :
    \( (x, \alpha · y) = \overline{(\alpha·y , x)} = \overline{\alpha(x , y)} = \overline{\alpha} · \overline{(y , x)} = \overline{\alpha} (x , y) \)
Teniendo en cuenta los axiomas segundo y tercero :
    \(\begin{array}{l} (x_1-x_2 , y)[x_1 + (-x_2) , y] = \\  \\ = (x_1 , y) + (-x_2 , y) = (x_1 , y) - (x_2 , y) \end{array} \)
Finalmente, para demostrar el último apartado aplicamos el axioma 1 y la última propiedad demostrada :
    \(\begin{array}{l} (x , 0) = (x , x-x) = \overline{(x-x , x)} = \overline{(x , x)} - \overline{(x , x)} = 0 \quad ; \\  \\ \quad (x , 0y) = 0(x , y) = 0 \end{array} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ANÁLISIS MATEMÁTICO PARA INGENIERÍA Y CIENCIAS


tema escrito por: José Antonio Hervás