Sea
E un espacio vectorial sobre el cuerpo C de los números complejos.
Se define el producto interior sobre E en la siguiente forma :
Demostrar que de las propiedades del producto interior se deducen :
Considerando los axiomas primero y segundo tenemos :
Considerando los axiomas segundo y tercero :
Finalmente, para demostrar el último apartado aplicamos el axioma 1 y la última propiedad demostrada :
Demostrar que de las propiedades del producto interior se deducen :
Respuesta 4Considerando los axiomas primero y tercero tenemos :
Considerando los axiomas primero y segundo tenemos :
Considerando los axiomas segundo y tercero :
Finalmente, para demostrar el último apartado aplicamos el axioma 1 y la última propiedad demostrada :