PROBLEMAS RESUELTOS
DE
MATEMÁTICAS

EJERCICIOS RESUELTOS

ANALISIS MATÉMATICO ~ TOPOLOGÍA

  Estás en >

Matemáticas y Poesía

ejercicios resueltos

Si estas cuestiones de análisis matemático te han sido de utilidad, ... ayúdanos, ˇRecomiéndanos!
 
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 31

Comprobar que el límite de la sucesión:
    \( \displaystyle r_n = \frac{2^{n+1} + 3^{n+1}}{2^n + 3^n} \)
Es 3, cuando n tiende a infinito.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 32

Demostrar a partir de la definición, que la sucesión:
    \( \displaystyle r_n = \frac{2n+3}{2n + 5} \)
Es de Cauchy.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 33

Dada la sucesión:
    \( \displaystyle r_n = \frac{n}{n + 1} \)
Demostrar que en el intervalo (1-0,01 , 1+0,01) están contenidos todos los términos menos los 99 primeros.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 34

Comprobar que si se tiene \( |r_n| \leq |r'_n|\) y se verifica \((r'_n \rightarrow 0)\) , entonces también se cumple que \((r_n \rightarrow 0)\).
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 35

Comprobar que si se tiene \(r_n \rightarrow r_0 \) , entonces también se cumple que\( |r_n| \rightarrow |r_0|\).
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 36

Dadas las sucesiones:
    \( r_n = n+3 \textrm{ y } \displaystyle r_n = \frac{2n+1}{2n+3} \)
Obtener las subsucesiones \(r _{n_k}\), donde
    \( n_k = 4k+5 \quad ; \quad n_k = 2^k \)
respectivamente, para la primera y la segunda.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 37

Demostrar que las sucesiones:
    \( \displaystyle r_n = \frac{1}{2n + 3} \textrm{ y } r_n = \frac{1}{2n} \)
Son equivalentes.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 38

Demostrar que la sucesión:
    \( \displaystyle r_n = \frac{(-1)^n(n+1)}{n} \)
No es convergente.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 39

Demostrar que la sucesión:
    \( \displaystyle r_n = (-1)^n + \frac{1}{n} \)
No es convergente.
Ver Solución
Ejercicios de análisis matemático - enunciado 40

Calcular la expresión racional de:
    \( 0,2 \quad ; \quad 0,23 \quad ; \quad 0,233 \quad ; ···\)
Ver Solución

EJERCICIOS RESUELTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y TOPOLOGÍA

grupo primero ~ : ~ grupo segundo ~ : ~ grupo tercero

grupo cuarto ~ : ~ grupo quinto ~ : ~ grupo sexto
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás