Enunciado 25

Demostrar que el error relativo de un producto es aproximadamente igual a la suma de los errores relativos de los factores.

Ver Solución.

Enunciado 26

Calcular el valor aproximado de las siguientes expresiones:



Aplicando los principios del cálculo diferencial.

Ver Solución.

Enunciado 27

Dada la función f(x, y) definida en la forma:



Considerar las siguientes cuestiones:

Ver si es continua en el origen. Caso de que no sea continua, definirla de nuevo para que si lo sea.
Determinar sus derivadas parciales respecto de x e y en el punto (0,0). ¿Es diferenciable f(x, y) en el punto (0,0)?

Ver Solución.

Enunciado 28

Comprobar que la función:



Es continua en el origen y tiene en ese punto ambas derivadas parciales pero, sin embargo, no es diferenciable en el punto (0,0). Estudiar el comportamiento de las derivadas parciales respecto de x y de y en un entorno del punto (0,0).

Ver Solución.

Enunciado 29

Comprobar que el límite de la sucesión:



Es ½ y calcular el valor de P para ε = 0,2 y ε = 0,01 .

Ver Solución.

Enunciado 30

Comprobar que el límite de la sucesión:



Es 1.

Ver Solución.

Enunciado 31

Comprobar que el límite de la sucesión:



Es 3, cuando n tiende a infinito.

Ver Solución

Enunciado 32

Demostrar a partir de la definición, que la sucesión:



Es de Cauchy.

Ver Solución