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Enunciado 7

Sean {u_n} y {v_n} sucesiones en R y una serie convergente de términos positivos. Si es :



Probar que se verifica :

L(u + v) L(u) + L(v)

Ver Solución.

Enunciado 8

Sea el intervalo I = [a,b] incluido en R. Para dicho intervalo y en el conjunto de las funciones continuas se define :



probar que v es una norma.

Ver Solución.

Enunciado 9

Hallar los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones :

Ver Solución.

Enunciado 10

Sea la función :



Determinar las funciones f y z, si z = x para y = 1.

Ver Solución.

Enunciado 11

Dada la función f(x, y) = (x – y)/(x + y) calcular los límites reiterados y ver si existe Lím f(x, y) cuando x e y tienden a cero simultáneamente.

Ver Solución

Enunciado 12

Demostrar que para la función:



Se tiene:



A pesar de que Lim f(x, y) no existe.

Ver Solución.