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PROBLEMAS
y EJERCICIOS RESUELTOS de ANÁLISIS MATEMÁTICO (II) |
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Enunciado
1 E =
(- Ver Solución.Enunciado 2 Sea E el conjunto de las rectas del plano que pasan por el origen y  12
un ángulo comprendido entre 0 y  /2
formado por las rectas m1 y m2. Se define : Comprobar que dicha relación define en el conjunto E una estructura de espacio métrico. Ver Solución.Enunciado 3 Sea un espacio métrico (E,d). Demostrar que la aplicación definida en la forma :  Es una distancia sobre E. Ver Solución.Enunciado 4 Sea E un espacio vectorial sobre el cuerpo C de los números complejos. Se define el producto interior sobre E en la siguiente forma :  Demostrar que de las propiedades del producto interior se deducen :  Ver Solución.Enunciado 5 Demostrar que para cualesquiera elementos a y b del conjunto de los números reales positivos, se cumple :  Ver Solución. Enunciado 6 Sea f integrable sobre a 
x b ;
se define : Demostrar que se cumple : L(f + g)¿Se puede definir a partir de L una distancia? Ver Solución. Enunciado 7 Sean {un} y {vn} sucesiones en R y 
una serie convergente de términos positivos. Si es : Probar que se verifica : L(u + v) Ver Solución. Enunciado 8 Sea el intervalo I = [a,b] incluido en R. Para dicho intervalo y en el conjunto de las funciones continuas se define :  probar que v es una norma. Ver Solución.Enunciado 9 Hallar los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones :  Ver Solución.Enunciado 10 Sea la función :  Determinar las funciones f y z, si z = x para y = 1. Ver Solución. |
