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ejercicios resueltos

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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 51

Calcular el límite de la expresión:
    \( \displaystyle \frac{a^n - b^n}{a^n + b^n} \)
sabiendo que se tiene \( \; a, b > 0\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 52

Determinar a y b para que se tenga:
    \( \displaystyle \lim_{n \to{+}\infty} \left(\frac{n+a}{n+1}\right)^{2n+3}= \lim_{n \to{+}\infty} \left(\frac{n+3}{n+2}\right)^{bn+4}\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 53

Determinar el límite de la expresión:
    \( \displaystyle\frac{1 + \sqrt{2!}+ \sqrt[3]{3!}+ \cdots + \sqrt[n]{n!}}{n^2}\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 54

Determinar el límite de la expresión:
    \( \displaystyle \frac{1+2^a+ 3^a + \cdots + n^a}{n^{a+1}}\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 55

Calcular el límite de la expresión:
    \(\displaystyle \left(\frac{1}{\sqrt{n}} + \frac{1}{\sqrt{2n}}+ \cdots + \frac{1}{\sqrt{nn}}\right)\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 56

Calcular el límite de la expresión:
    \(\displaystyle \left(\frac{n+1}{n-1}\right)^{\displaystyle (\frac{n^2+2}{n-3})}\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 57

Calcular el límite de la expresión:
    \( \displaystyle \left(\sqrt[5]{\frac{2n-3}{3n-4}}\right)^{\displaystyle\left(\frac{n^3-1}{n^3 + n}\right)^{n^2+1}} \)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 58

Calcular el límite de la expresión :
    \( \displaystyle n^2(2n+3)^{n+2}(2n+1)^{-n-4} \)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 59

Calcular el límite final de la expresión :
    \(\displaystyle\frac{(2n+5)^{2n+5}\times n^{n-3}}{(4n+1)^{n+2}\times (n+3)^{2n}}\)
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Ejercicios de análisis matemático - enunciado 60

Calcular el límite de la expresión dada:
    \( \displaystyle n\times \ln \sqrt{\frac{n+a}{n-a}}\)
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO Y TOPOLOGÍA

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tema escrito por: José Antonio Hervás