PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de algebra lineal - estructuras algebraicas

Ver enunciado del ejercicio en:

Problemas resueltos de Álgebra

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas y ejercicios resueltos

 

Ejercicios de álgebra

Respuesta al ejercicio 21

La aplicación f dada en el enunciado será inyectiva si se cumple:
    \( f(x) = f(y) \; \Rightarrow \; x = y \; \Rightarrow \; (x \cap A, x\cap B) = (y \cap A, y \cap B) \)
Y eso es igual que decir:
    \( \left. \begin{array}{c} x \cap A = y \cap A \\ \\ x\cap B = y\cap B \end{array} \right\} \; \Rightarrow x = y \; sii \; (x \cap A)\cup (x \cap B) = (y \cap A)\cup (y \cap B)\)
Que es lo mismo que poner:
    \( x \cap (A \cup B) = y \cap (A \cup B) \)
Pero x = y si y solo si
    \( (A \cup B) = E\)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - TEORÍA DE CONJUNTOS - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás