Ejercicios de álgebra - Respuesta 21
La aplicación f dada en el enunciado será inyectiva
si se cumple:
\( f(x) = f(y) \; \Rightarrow \; x = y \; \Rightarrow \; (x
\cap A, x\cap B) = (y \cap A, y \cap B) \)
Y eso es igual que decir:
\( \left. \begin{array}{c} x \cap A = y \cap A \\ \\ x\cap B = y\cap
B \end{array} \right\} \; \Rightarrow x = y \; sii \; (x \cap A)\cup
(x \cap B) = (y \cap A)\cup (y \cap B)\)
Que es lo mismo que poner:
\( x \cap (A \cup B) = y \cap (A \cup B) \)
Pero x = y si y solo si
Ejercicios
resueltos - problemas resueltos - cuestiones resueltas - ÁLGEBRA
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