Ejercicios de álgebra - Respuesta 19

La aplicación f definida en R es sobreyectiva, pues cuando x recorre R, x³ recorre R y también es inyectiva, pues dos elementos distintos tienen distinto cubo; por lo tanto, f es biyectiva y posee una aplicación inversa que cumple:

\( (f\circ f^{-1}) = (f^{-1}\circ f) = I_R\)

y como tenemos:

\( (g\circ f) = I_R\)

Entonces:

\( g = f^{-1} = \sqrt[3]{x}\)