PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de algebra lineal - estructuras algebraicas

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Ejercicios de álgebra

Respuesta al ejercicio 19

La aplicación f definida en R es sobreyectiva, pues cuando x recorre R, x³ recorre R y también es inyectiva, pues dos elementos distintos tienen distinto cubo; por lo tanto, f es biyectiva y posee una aplicación inversa que cumple:
    \( (f\circ f^{-1}) = (f^{-1}\circ f) = I_R\)
y como tenemos:
    \( (g\circ f) = I_R\)
Entonces:
    \( g = f^{-1} = \sqrt[3]{x}\)
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tema escrito por: José Antonio Hervás