Dado un conjunto finito, hallar el número total de subconjuntos que contiene, considerando tanto los propios como los impropios.

RESPUESTA 12

Siendo un conjunto A de n elementos:

A = {a₁, a₂, …, a_n}

Podemos poner:

Subconjuntos de cero elementos = combinaciones de n elementos tomados de cero en cero:



Subconjuntos de n elementos = combinaciones de n elementos tomados de n en n:



Subconjuntos de h elementos = combinaciones de n elementos tomados de h en h:

Podemos deducir así el cardinal del conjunto de las partes del conjunto A:



Expresión que podemos escribir en la forma: