Ejercicios de álgebra - Respuesta 6

Sabemos que N está ordenado para la relación de divisibilidad x/y (ver problema 5), por lo tanto, A estará ordenado para dicha relación (restricción de la relación).
Los elementos notables para los subconjuntos definidos son :

Máximo: para S₁ no hay ; para S₂ no hay ; para S₃ es 48.

Supremo: para S₁ es 48 ; para S₂ es 24 ; para S₃ es 48.

Mínimo : para S₁ no hay ; para S₂ es 2 ; para S₃ no hay

Infimo : para S₁ es 4 ; para S₂ es 2 para S₃ es 4.

El conjunto, con la relación de orden definida sobre él, si es un retículo porque el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor pertenecen a él.