PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de algebra lineal - estructuras algebraicas

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Ejercicios de álgebra

Respuesta al ejercicio 6
Sabemos que N está ordenado para la relación de divisibilidad x/y (ver problema 5), por lo tanto, A estará ordenado para dicha relación (restricción de la relación).
Los elementos notables para los subconjuntos definidos son :
Máximo: para S1 no hay ; para S2 no hay ; para S3 es 48.

Supremo: para S1 es 48 ; para S2 es 24 ; para S3 es 48.

Mínimo : para S1 no hay ; para S2 es 2 ; para S3 no hay

Infimo : para S1 es 4 ; para S2 es 2 para S3 es 4.
El conjunto, con la relación de orden definida sobre él, si es un retículo porque el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor pertenecen a él.

relación de orden
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tema escrito por: José Antonio Hervás