Ejercicios de álgebra - Respuesta 3

Para demostrar lo dicho en el enunciado, tenemos que demostrar las siguientes propiedades

Propiedad reflexiva,

se cumple por hipótesis

Propiedad simétrica,

si aRb entonces bRa por ser R reflexiva (aRa y bRb) y circular (aRb y bRb) y entonces bRa

Propiedad transitiva,

debe cumplirse que si aRb y bRc entonces aRc y tenemos que, por ser R circular, aRb y bRc da cRa y, por ser R simétrica (demostrado) si cRa entonces aRc.

Por todo lo visto, la relación estudiada es de equivalencia.