Probar
que la relación R reflexiva y circular definida sobre E es simétrica y
transitiva. En una relación circular, si aRb y bRc entonces cRa.
Respuesta
Propiedad reflexiva,
se cumple por hipótesis
Propiedad simétrica,
si aRb entonces bRa por ser R reflexiva (aRa y bRb) y circular
(aRb y bRb) y entonces bRa
Propiedad transitiva,
debe cumplirse que si aRb y bRc entonces aRc y tenemos que,
por ser R circular, aRb y bRc da cRa y, por ser R simétrica (demostrado)
si cRa entonces aRc.
Por todo lo visto, la relación estudiada es de equivalencia.