Comprobar
que la relación definida en RxR de la forma (a,b)R(c,d)
a2 + b2 = c2 + d2
es de equivalencia y representar gráficamente el conjunto cociente
RxR/R.
Respuesta 2
Comprobamos que es relación de equivalencia :
Propiedad reflexiva :

Propiedad simétrica : Si (a,b)R(c,d) entonces (c,d)R(a,b) puesto
que :
Propiedad transitiva : Si (a,b)R(c,d) y (c,d)R(e,f) entonces
(a,b)R(e,f) puesto que :

La relación definida de ese modo en RxR es de equivalencia y el
conjunto cociente RxR/R será el formado por las circunferencias
del plano con centro en el origen.
Ejercicios
resueltos - problemas resueltos - cuestiones resueltas
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