Enunciado
11
Sea A el conjunto de los números pares y sea B el conjunto
formado por todos los elementos que resultan de la suma de dos
números impares. Demuéstrese que ambos conjuntos
son iguales.
Ver
Solución.
Enunciado
12
Dado un conjunto finito, hallar el número total de subconjuntos
que contiene, considerando tanto los propios como los impropios.
Ver
Solución.
Enunciado 13
En el conjunto NxN se define una relación R en la forma:
(a,
b) R (c, d) 
(a + d) = (b + c)
Comprobar
que R es de equivalencia y hallar el conjunto cociente.
Ver
Solución.
Enunciado 14
Sea Q el conjunto de los números racionales, Z el de
los enteros y Z* el de los enteros no nulos. Demostrar que la
relación:
(p,
q) R (p’ , q’)
p.q’ = q.p’
Es de equivalencia
sobre ZxZ* y calcular el conjunto cociente.
Ver
Solución.
Enunciado
15
Se considera el conjunto de las funciones F definidas sobre
el intervalo [a, b] y con valores en K. Demostrar que la relación
definida de tal modo que f está relacionada con g si
y solo si el cociente entre f(x) y g(x) tiende a 1 cuando x
tiende a x
0, siendo x
0 un punto perteneciente al intervalo cerrado
[a, b], es una relación de orden.
Ver
Solución.
