Enunciado 13
En el conjunto NxN se define una relación R en la forma:
(a,
b) R (c, d) 
(a + d) = (b + c)
Comprobar
que R es de equivalencia y hallar el conjunto cociente.
Ver
Solución.
Enunciado 14
Sea Q el conjunto de los números racionales, Z el de
los enteros y Z* el de los enteros no nulos. Demostrar que la
relación:
(p,
q) R (p’ , q’)
p.q’ = q.p’
Es de equivalencia
sobre ZxZ* y calcular el conjunto cociente.
Ver
Solución.
Enunciado
15
Se considera el conjunto de las funciones F definidas sobre
el intervalo [a, b] y con valores en K. Demostrar que la relación
definida de tal modo que f está relacionada con g si
y solo si el cociente entre f(x) y g(x) tiende a 1 cuando x
tiende a x
0, siendo x
0 un punto perteneciente al intervalo cerrado
[a, b], es una relación de orden.
Ver
Solución.
Enunciado
16
Sea A el conjunto definido en la forma:
Y la relación de orden definida en la forma:
Determinar:
a) Mayorante y minorante, si existen
b) ¿Admite extremos?
c) ¿Tiene máximo y mínimo?.
Ver
Solución.
Enunciado 17
Dadas las aplicaciones:
Determinar las aplicaciones compuestas g.f y f.g, diciendo además si cada
una de las aplicaciones f, g, (g•f) y (f•g) es sobeyectiva, inyectiva
o biyectiva.
Ver
Solución.
Enunciado 18
Dadas las aplicaciones:
Obtener las aplicaciones g•f y f•g
Ver
Solución.
