Enunciado
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Sea A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}, probar que admite
alguna relación de orden y hallar los elementos distinguidos
respecto a cada una de las partes S1 = {8, 12, 16}
; S2 = {2, 4, 6, 8} ; S3 = {12, 16, 24,
48}. Determinar si A es un retículo y, en caso positivo, expresar
mediante un diagrama el retículo A, de forma que se vea el supremo
e ínfimo de dos elementos cualesquiera.
Ver
Solución.
Enunciado 7
Sea Z el conjunto de los enteros. Definimos en dicho conjunto
una relación R como sigue :
Probar que es relación de equivalencia y hallar el conjunto
cociente.
Ver
Solución.
Enunciado 8
Sea el conjunto R y los números reales a (distinto de cero),
b y c. Definimos las aplicaciones de R en R siguientes :
f: x  f(x)
= a.x + b ; g: x
g(x) = a.x2 + b.x + c ; h : x h(x)
= sen x
Sean los conjuntos A = [-1, 1] y B = R y las aplicaciones de
A en B :
 
Determinar cuales de las aplicaciones anteriores son sobreyectivas,
inyectivas, biyectivas y obtener las inversas de las biyecciones.
Ver
Solución.
Enunciado 9
Sean los conjuntos A y B y definida en ellos una correspondencia
tal que a cada elemento x de A la correspondencia le asocia
el elemento y de B tal que y = x2 Decir en cual de
los siguientes casos la ley es aplicación y clasificarla.
1º) A = N , B = N ; 2º) A = Z* , B = N ; 3º) A = N , B = {y
en N / y = cuadrado perfecto} ;
4º) A = Z , B = N ; 5º) A = R+ , B = R+ ; 6º) A = R , B = R+
; 7º) A = R , B = R- ;
8º) A = R- , B = R+.
Ver
Solución.
Enunciado 10
Siendo A y B subconjuntos de U, probar que los subconjuntos
constituyen una partición de U.
Ver
Solución.
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