Enunciado
1
Estudiar si la relación definida en Z = {enteros} por aRb  a
+ b múltiplo de 2, es de equivalencia y determinar el conjunto
cociente en caso de que lo sea.
Ver
Solución.
Enunciado
2
Comprobar que la relación definida en RxR de la forma (a,b)R(c,d)
a2 + b2 = c2 + d2
es de equivalencia y representar gráficamente el conjunto cociente
RxR/R.
Ver
Solución.
Enunciado 3
Probar que la relación R reflexiva y circular definida sobre
E es simétrica y transitiva. En una relación circular, si aRb
y bRc entonces cRa.
Ver
Solución.
Enunciado 4
En el conjunto de los números naturales, N, se define la relación
:
ARb
a+n = b, siendo 
Probar que es de orden, orden total, buena ordenación.
Si la misma relación está definida en los enteros, probar que
dota a este conjunto de estructura de orden total pero no buena
ordenación.
Ver
Solución.
Enunciado
5
En el conjunto N de los números naturales, considérese la relación
de divisibilidad x/y en la forma : 
a)
Ver que tipo de ordenación es
b) Ver que cualquier parte no vacía y finita de N tiene
extremo superior e inferior.
c) Deducir del punto anterior si N, ordenado por la relación
de divisibilidad, es un retículo.
d) Determinar en N – {1} los elementos mínimo, minimales,
máximo y maximales, si los hubiera.
Ver
Solución.
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