PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Respuesta del ejemplo 44

El boro es un elemento del grupo III, es decir, aceptor, y esto nos da: \(N_A = 10^{14}\) y los portadores minoritarios serán electrones.

Vamos a ver si podemos aplicar la hipótesis de baja inyección:

    \(g_L \tau_p = 10^{12}·10^{-4} = 10^8 << 10^{14} = N_A \simeq p_p \Rightarrow g_L \tau_p << P_p \Rightarrow !SI¡ \)

estando en régimen permanente el exceso de minoritarios es, \(n' = g_L·\tau_p = 10^8\), y la concentración en equilibrio:

    \(\displaystyle n_p (equil) = \frac{n_i^2}{N_A} = \frac{(10^{10})^2}{10^{14}} = 10^6 \)

luego tendremos:

    \(n_p = n_p (equil)+ n'_p = 10^6 + 10^8 \simeq 10^8 = n'_p \)

al apagar la luz planteamos la siguiente ecuación diferencial, obtenida de la ecuación de continuidad:

    \(\displaystyle \frac{p'_n(x)}{\tau_n} = g_L - \frac{\partial p'_n}{\partial t} \Rightarrow \frac{dp'_n(t)}{dt} + \frac{p'_n(t)}{\tau_p} = 0 \)

Si tomamos como condición inicial \(n'(0) = g_L·\tau_p \), la solución será:

    \(n'_p(t) = g_L·\tau_p·e^{-t/\tau_p} \)

y para \(t = 10^{-3} \) segundos:

    \(\displaystyle n'(10^{-3}) = 10^8·\exp \left(- \frac{10^{-3}}{10^{-4}}\right) = 4,54 \times 10^3 cm^{-3} \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás