PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Considerese una muestra de semiconductor uniforme de silicio tipo N a temperatura ambiente, al que se ilumina con luz de longitud de onda adecuada para crear \( 10^{12} \) portadores/cm3·s, uniformemente. Se tienen como datos:
    \(\begin{array}{l}
    N_D = 10^{17} cm^{-3}\;;\; g_L = 10^{12}\; port/cm^3·s \\ \\ \tau_p = 20 \mu s \;;\; \mu_n = 1300 cm^2/V·s \\
    \\
    \mu_p = 500 cm^2/V·s \;;\; n_i(Si) = 1,5 \times 10^{10} cm^{-3}
    \end{array} \)

Y se pide:

Si la velocidad neta de recombinación en la superficie es identica a la del interior, calcular las concentraciones de potadores en condiciones estacionarias. ¿Hay baja injección?.

Respuesta del ejemplo 38

Vamos a obtener la concentración de potadores minoritarios, \(p_n\), y mayoritarios, \(n_n\), en condiciones estacionarias. Para ello sabemos que la ecuación de continuidad se escribe:

    \(\displaystyle\begin{array}{l}
    \frac{1}{e}·\vec{\nabla}J_p + \frac{P_n - P_{n_o}}{\tau_p} = G_L - \frac{\partial P_n}{\partial t} \\
     \\
    \textrm{ con } J_p = q\mu_p·p_n·\vec{\xi} - q·D_p·\frac{\partial P_n}{\partial x}
    \end{array} \)

pero en condiciones estacionarias tenemos \(\partial p_n/\partial t = 0\). Además como la iluminación es constante resulta \(\partial p_n/\partial x = 0\; y \; \vec{\xi} = 0\), con lo cual:

    \(\vec{J}_p = 0 \Rightarrow \nabla \vec{J}_p = 0\)

y la ecuación de continuidad nos queda:

    \(\displaystyle \frac{P_n - P_{n_o}}{\tau_p} = G_L \Rightarrow p_n = P_{n_o} + G_L\tau_p \)

Por otro lado, para que la concentración de mayoritarios se tiene: \(n_{n_o} = N_D = 10^{17}\), con lo cual resulta:

    \(\displaystyle n_{n_o} = \frac{n_i^2}{N_D} = \frac{2,25\times 10^{20}}{10^{17}} = 2,25\times 10^3 cm^{3} \)

y la concentración de huecos será:

    \(p_n = 2,25\times 10^3 + 20\times 10^{-6}\times10^{12} \simeq 2 · 10^7 \; huecos/cm^3 \)

Para la concentración de mayoritarios tenemos :

    \(n_n = n_{n_o}+ n'_n = n_{n_o}+ p'_n = 10^{17} + 2· 10^7 \simeq 10^{17} \; elect/cm^3 \)

y puesto que resulta \(p'_n << n_n\) existirá baja inyección.

Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás