PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Respuesta del ejemplo 31

El dopado de áromos de antimonio produce un semiconductor extrínseco del tipo N, y los portadoresque se producen son predominántemente electrones. Los átomos de este elemento se llaman dadores y su concentración se denota por \(N_D\).

Tal como dicen, consideraremos que las impurezas son solo debidas a los átomos de antimonio, por lo que tendremos \(N_A = 0\) , como concentración de átomos aceptores.

Sabemos, ademas, que para todo semiconductor no degenerado, dea intrínseco o extrínseco, en equilibrio térmico, se cumple: \(n·p = n_i^2\) .

Por otro lado, teniendo en cuenta que todos los átomos de antimonio están ionizados, resulta la condición de neutralidad eléctrica:

    \( N_D = n-p\)
Considerando las dos últimas ecuaciones podemos obtener, tal como hemos hecho en el problema 129:
    \( \displaystyle n = \frac{N_D +\sqrt{(N_D - N_A)^2 + 4Ěn_i^2}}{2} \)
Si la concentración de átomos de germanio es \(4,4 \times 10^{28} cm^{-3}\) , tendremos:
    \(\displaystyle N_D = \frac{4,4 \times 10^{28} cm^{-3}}{10^6} = 4,4 \times 10^{22} cm^{-3} \)
a partir de ahí (teniendo en cuenta el valor de \(n_i\) obtenido en el problema anterior: \(n_i = 2,5\times 10^{13}\; cm^{-3}\), resulta \(N_D >> n_i \), por lo que podremos escribir con gran aproximación:
    \(\displaystyle n \simeq N_D = 4,4 \times 10^{22} cm^{-3} \; ; \; p \cong \frac{n_i^2}{N_D} = 1,4 \times 10^4 cm^{-3} \)
Según eso, laresistividad se expresará:
    \(\displaystyle\rho = \frac{1}{e(n_i·\mu_n + n_i·\mu_p)}\simeq \frac{1}{e·n·\mu_n} = 0,40 \times 10^{-9} \Omega.m \)
donde hemos considerado que \(p < < n \quad y \quad \mu_n \simeq \mu_p\)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás