PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Respuesta del ejemplo 25

La ecuación de continuidad se escribe:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \frac{1}{q}\nabla J_p + \frac{p_n - p_{n_o}}{\tau_p} = g_L - \frac{\partial p_n}{\partial t} \\
     \\
    con\quad J_p = q·\mu_p·p·\varepsilon_i - q·D_p\nabla p
    \end{array}\)
En condiciones estacionarias tenemos \(\partial p_n/\partial t = 0\) .Ademas, como la iluminación es constante resulta \(\partial p_n/\partial x = 0\; ; \; \epsilon_i = 0\) y nos queda:
    \( J_p = 0 \Rightarrow \nabla J_p = 0 \)
y la ecuación de continuidad se puede escribir en este caso:
    \( \displaystyle \frac{p_n - p_{n_o}}{\tau_p} = g_L \Rightarrow p_n - p_{n_o} = p'_n = \tau_p·g_L = n'_n = 2·10^{15}m^{-3} \)
Para iluminación nula nos queda:
    \( \displaystyle \frac{p_n - p_{n_o}}{\tau_p} = - \frac{\partial p_n}{\partial t} = \frac{dp'_n(t)}{dt} = - \frac{p'_n}{\tau_p} \Rightarrow p'_n(t) = p'(0)·\exp(-t/\tau_p) \)
Si tomamos \(p'(0) = g_L·\tau_p\) nos queda finalmente:
    \( \displaystyle p'_n(t) = g_L·\tau_p·\exp(-t/\tau_p) = 2\times 10^{15}· \exp (-t/\tau_p) m^{-3} \)
A partir de esta expresión, si queremos saber el tiempo necesario para que la concentración se reduzca al 5% de su valor inicial, hacemos:
    \(\displaystyle \frac{p'_n}{p'_n(0)} = 0,05 = \exp (-t/\tau_p) \Rightarrow -t = \tau_p·\ln(0,05) \Rightarrow t = 6 ms \)
Problemas de física de semiconductores - problemas resueltos de cristalografía


tema escrito por: José Antonio Hervás